U THÉORIE DES MOUVEMENTS DIURNE, ANNUEL 



Avant de les calculer, il sera donc prudent de rechercher quelle en peut 

 être l'importance. 



Or, le terme de lexpression -^ : 



sin J p|(1 -t-c,)sin(2A — - r ) -f- (I — c,) sin (2x -*- ?)], 



par exemple, fournira ainsi des termes de la forme : 



f< i (1 + c,) [cos (2r + Q — A - e - y) — cos (2r + Q — A. + s — ?)] » 

 e ' 1 j (1 _ Cl ) [cos (2T ■+■ Q — A — E + f) — cos (2T -4- Q — A ■+- s -i- f )\ i 



qui donneront, par l'intégration, des expressions telles que : 



m] /*. , . pin (2r + Q — A — e) sin (2r -+- Q — A -h s) j 

 ' V 1 -+- fx. 6 • |_ 2y, -4- a, — )., — e, 2y4 -t- a, — l, -*- e, J 



Le développement de celle-ci suivant les puissances du temps, se réduit à 



Si l'on calcule les facteurs numériques qui entrent dans cette expression, 

 on trouve que le produit n'en atteint pas même des cent millionièmes de 



seconde. 



Ces termes seront donc tout à fait insensibles. 



90. Pour la même raison, nous pouvons nous borner à ne considérer, 

 dans le développement de ^ , que les seuls termes qui dépendent de la 

 première puissance de l'inclinaison, et à écrire, par suite, en posant, pour 

 abréger, ). ■+■ c, sin % = V : 



sin 2p = cos (>' — A' — e) — cos (*' — A' -+- e) 

 1 .j 2 sin(i'— Q)-sin(V— Q-2e) — sin(i'— Q + 2e) j 



— ï*| -i-sm(i' + Q-2A') — isin(x' + Q-2x' — 2e) — *sin(A' + Q — 2A' + 2e) i" 



1 ( sin(2X'-Q— A' — £) — sin (21' — Q — A' -i- e) j 



