46 THÉORIE DES MOUVEMENTS DIURNE, ANNUEL 



qui sont affectés du coefficient e*, et, par conséquent, absolument négli- 

 geables. 



Les expressions de A0 et de A<p se réduisent ainsi, la première à son 

 dernier terme, la seconde aux deux derniers. Quant aux termes des for- 

 mules (122), qui dépendent du mouvement de l'écliptique et du périgée de 

 la Lune, ils sont tellement insignifiants, à cause du facteur très petit H dont 

 ils sont affectés, que nous pouvons les négliger complètement. 



En ne conservant que les termes qui pourraient devenir sensibles, les 

 variations à courte période qui sont liées au mouvement de l'écliptique se 

 réduiront à 



(153) 



1 ., . r sin (G -*" A ' — e \ sin <G + A' -*- e)"l 



2 |_ u, -+- >, — e, «,-+->,-+-£, J 



A , 5 -, , [ C0 *(Q ~ *' - £) COS (Q - A' + E) -] 



A* = - ih t Sî ; ; 



-lih'c [" cos (Q -+- A ' — £ ) cos (Q -+- A' + e )1 

 2 ' |_ », -4- A', — e, », ■+- V, -+- e, J 



92. Ces variations, quoique dépendant, par la longitude du nœud ascen- 

 dant de l'écliptique et par son inclinaison sur l'écliptique fixe, du mouve- 

 ment séculaire de ce plan, doivent évidemment, à cause de la brièveté de 

 leur période, rentrer, comme nous l'avons dit, parmi les termes de la nuta- 

 tion annuelle. 



Cela étant, les termes des formules (133) devront se calculer de la même 

 manière que les termes usuels de la nutalion ; c'est-à-dire sans prendre les 

 intégrales entre les limites et l, comme nous l'avons fait pour les termes 

 séculaires proprement dits (art. 76). Ce procédé est absolument rigoureux, 

 quoiqu'il semble, au premier abord, que les termes des formules (433), 

 complètement analogues aux termes séculaires, doivent se calculer de même 

 que ceux-ci, et qu'il ne faudrait pas laisser subsister, dans leur développe- 

 ment, les termes indépendants du temps qui disparaissent dans ce dernier 

 mode de calcul (*). 



(*) Si l'on désigne par c la constante de la précession, par k une constante arbitraire, 



