ET SECULAIRE DE L'AXE DU MONDE. 47 



Dans le développement suivant des formules (133), nous n'écrirons que les 

 deux premiers termes, les autres étant tellement faibles qu'ils ne pourraient 

 devenir sensibles que pour une époque très-éloignée, et les observations qui 

 ont été faites à une pareille époque ne possédant pas le degré de précision 

 nécessaire pour que la présence de ces termes puisse s'y accuser. 



Le développement se réduit ainsi à : 



fih's s 

 A0= ',"'' , [sin (Q + A') - (», + ij) cos (Q + A') . 1 1 , 



a * = ÏZ _,Vlr« t C ° S (Q ~ A ' } + ( "' ~ ^ Si " (Q ~~ A>) - '1 



[cos(Q -+- A') + ( Ul + Ai) sin (Q + A'). <]> 



\w t -T- n t ) t., 



ou, en nombres, à 



Afl = [5.1469] sin (Q -t- A') -+- [4.67266] cos (Q h- a') . t, 

 = [5.8000] cos(Q — A') — [5.35092] sin (Q — A'), t 

 — [5.5093] cos (Q -t- A') -4- [5.03508] sin (Q + A') . t, 



par F la fonction périodique qui remplace absolument tous les termes de la nutation, l'ex- 

 pression complète de f sera : 



■ii = k •*- et -t- F, 

 ou, en prenant l'intégrale entre et l : 



ï = f o - Fo + cl -+- F. 



Or <p — F est la longitude moyenne au temps t = 0, c'est-à-dire celle que l'on obtient 

 abstraction faite de la nutation; ^ — F„ -+- et est donc la longitude moyenne au temps t ; 

 la dernière formule devient, par suite : 



+ = K + F, 



c'est-à-dire qu'en ajoutant à la longitude moyenne, au temps t, la nutation calculée pour 

 ce même moment sans l'introduction d'une constante arbitraire, on obtient absolument le 

 même résultat qu'en prenant l'intégrale entre les limites et t. 



