50 THÉORIE DES MOUVEMENTS DIURNE, ANNUEL 



d'une part, afin de les rapporter aux mêmes arguments que ceux de la 

 nutation annuelle; d'autre part, afin de savoir, parmi ces derniers, quels 

 sont ceux qu'il est indispensable de conserver. 



A celte fin, on partira des formules (39), qui donnent les expressions 

 tout à fait générales des composantes / et m de la vitesse angulaire de 

 l'écorce solide du globe autour des axes principaux x et y, et d'où se 

 déduisent celles de d dl et ^ (4 1). 



Si Ton y tient compte à la fois de la nutation annuelle et de la nutation 

 diurne, on trouvera que, pour obtenir cette dernière, il suffira d'ajouter aux 

 seconds membres des formules (68) 



133) . 



1 u c 1 dr Vi 



caAê: ±--- , -sin(i;J±2 f ), 



2 n A (1 ± i v t ) l(\ ± «,)■ — oj 



\ u c i ± v t 



en sin 0àf: h — — - , cos (v,t ± 2?). 



* 2 n A (1 ± i u,) [(I ± v,y — o] 



L'application de ces formules à chacun des termes de l'expression (84) 

 de p donnera les termes de la nutation diurne. Ceux-ci auront tous pour 

 coefficient 



h Ici 5/m,WC— A C— B ^ 3 (m,\* p tt B -t-A — C 

 - 4 X 2Ân~8U/ \~B Â~ I-&WI (B_A)_ ~ÂB ' 



que nous appellerons le coefficient de la nutation diurne, et que nous repré- 

 senterons par k. 



B-l-A— C , ,, • 



— £ïj — peut s écrire 



C — (2C — A — B) _ C(l — 2 F) ) 

 ÂB ~ ' ÂB ' 



(j t représentant^^; et, puisque ^T = 1 — f4, on pourra ici poser 



A B ,. , AB 



- = -=!_*, dou ^=1-2,,. 



