ET SÉCULAIRE DE L'AXE DU MONDE. 51 



Cela étant, le coefficient de la nutation diurne se réduit à - f^'j - 



— A 



c 

 11 est bien entendu que, dans cette expression, les moments d'inertie 



A, B, C sont relatifs à l'écorce solide du globe, et non au globe entier. 



Dans ces formules intervient nécessairement encore une autre constante, 

 dont il a été question dans le Livre I : c'est la longitude du premier méri- 

 dien, t étant l'heure sidérale de l'observation, on a, en temps, 



f -+- L = t. 



L étant la longitude orientale du lieu, rapportée au premier méridien. 



Quand les constantes k et L seront déterminées, il n'y aura rien à 

 changer aux formules (135), dans lesquelles il suffira de remplacer <p par 

 t — L; et c'est ainsi que nous les développerons ci-dessous. 



S'agit-il, au contraire, de déterminer ces constantes, il faudra procéder 

 comme à l'article 13. 



Pour être complètes, les formules de la nutation doivent renfermer encore 

 les termes qui contiennent les constantes arbitraires, et qui proviennent de 

 / = «, sin (t? -j- /3,), article 15. 



Ces derniers seront, si l'on écrit simplement «, au lieu de „,,"' , et 

 qu'on néglige la très petite différence qui existe entre l'unité et 



a \ _ /oÂT. 

 Ê7 ~~ V B6 : 



Ae = a, cos [(t -+-')? -*~ Pi]> S 'A^ = — <*■! sin f(1 -+- 1) f -t- 8,1. 



Ces termes sont nuls, si le mouvement de rotation initial de l'écorce s'est 

 effectué autour de son axe polaire principal, et si celui-ci n'a pas varié. 

 Mais la croûte s'étant durcie insensiblement, et plus rapidement sous les 

 mers que sous les masses continentales, il est possible et même probable 

 que l'axe principal, autour duquel tournait le globe dans son état fluide, 

 n'est pas resté un axe principal de la croûte ou du sphéroïde. Dans quelle 

 mesure s'en est-il écarté, c'est l'observation seule qui peut nous l'apprendre; 

 et nous devrons conserver à cette fin les deux termes précédents dans les 

 expressions de la nutation. 



