

ADDITION AU LIVRE 1. 



Dans toutes les théories qui précèdent, la vitesse de rotation de la Terre 

 a été supposée constante. 



Laplace, Poisson et Serret ont démontré qu'elle ne peut subir que des 

 variations tout à fait inappréciables dans l'hypothèse, où ils se sont placés, 

 d'une Terre solide. 



Mais le fait de l'existence d'une nutation diurne, dans le mouvement de 

 l'écorce solide du globe, rend également certain celui d'une variation corres- 

 pondante dans son mouvement de rotation, sans que celle variation atteigne 

 toutefois le noyau fluide intérieur, pas plus qu'il n'esl affecté d'une façon 

 appréciable par la nutation diurne. 



Nous nous proposons de rechercher ici sommairement la variation de la 

 vitesse angulaire de l'écorce solide, sous les actions combinées du Soleil et de 

 la Lune. 



Celte vitesse, représentée par », est donnée par l'équation différen- 

 tielle (21), article 2 : 



dn 



dt 



=-jW»r)=-l(/m-3«î?|). 



Or il est facile de s'assurer que le rapport du terme Im au suivant est de 

 l'ordre de ^; nous pourrons donc le négliger, et écrire 



5 ,dv \ î n 



= 4 C S1 " ^~ ^ "*" 2 sin2 ( a -+- S ~ ?)"*- S ? si '> 2 ( a -*-?)» 



dn 

 dt 



a et 9 désignant comme ci-dessus les coordonnées équatoriales de l'astre 

 attirant. 



Tome XLVII. 8 



