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Journal de V Ecole Polytechnique. Décembre 1809 (i). 



XVe. Cahier. 



Ce cahier contieni plusieurs Mémoires dont on a rendu comple dans 

 divers numéros du Bulletin de la Société Philomatiqnc , tels sont celui 

 de M. Malus sur le pouvoir réfringent des corps opaques , trois Mé- 

 moires de M. Poisson , le premier sur les inégalités séculaires des 

 moyens mouvemens des planètes , le second sur le mouvement de ro- 

 tation de la terre , et le troisième sur la variation des constantes arbi- 

 traires dans les questions de mécanique. ( Vojez le Nouveau Bulletin 

 des Scionccs , tom. 1, pag. 77 , iQi j 525 et 422.) 



On remarque dans ce rnème cahier 1°. un Mémoire oii M. de La- 

 grange éclaircit une difficulté qui se rencontre dans le calcul de l'attraction 

 d'un sphéroïde très - peu difîérent d'une sphère. Cette difficulté vient 



a^{r^ — «' ) 

 d'une intégrale définie multipliée pnr le coefficient > 



et dont le produit par ce coefficient ne s'évanouit pas avec lui quand r=a. 

 Cela vient de ce que cette intégrale prise dans les limites données par 

 la nature de la question, devient infinie lorsque r = fl. M. de Lagrange 

 détermine la valeur du produit cherché en mettant en évidence le dé- 

 nominateur r — a dans un des termes de l'intégrale définie, par l'opé- 

 ration connue sous le nom d'intégration par partie , à l'aide de laquelle 



il ne laisse sous le signe / que des termes qui restent nécessairement 



finis entre les limites données , et qui s'évanouissent par conséquent 



1 ' 1 1 • 1- f/î ( /-- Cl") , r ■ 



lorsqu on les multiplie par — , et qu on lait r=:a. 



Le dénominateur r — a disparoit du terme qu'on a fait sortir de dessous 



le signe /', et conduit ainsi à la valeur du produit qu'il s'agissoil de 



calculer. Cette valeur est la même que M. de Laplace avoit donnée 

 dans les Mémoires de l'Académie de 1782 , page i34 , et dans le 

 second volume de la Mécanique céleste. 



2°. Deux Mémoires de M. Monge , le premier sur l'application de 

 l'analyse à quelques parties de la géométrie élémentaire , ne peut être 

 le sujet d'un extrait. La lecture de tout ce qui y est contenu , peut 

 seule donner une idée juste des nombreux rapprochemens que l'auteur 

 y fait des résultats de l'algèbre et de ceux des considérations géomé- 



(1) A Paris, chez, Klostermann fils, libraire, rue du Jardinet, n°. rj. 



