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sur l'autre, en déliuisanl la coliésion qui les unit. Or, si l'on ne 

 consitièic que la résislance qui nait de la coliésion , on voit évidem- 

 ment que la composante parallèle à la section inclinée du prisme , 

 est la seule qui tende à produire sa rupture On voit également qu'il 

 y a équilibre entre la résistance du prisme et le fai'deau dont i) est 

 chargé, lorsque le plan de rupture , multiplié par l'adliéronce sur l'unité 

 de surface , est égal à l'action de la charge décomposée parallèlement 

 à ce plan. Celte équation d'équilibre donne immédiatement en fonc- 

 tion de l'adhérence et de l'angle d'inclinaison du plan de rupture , 

 l'expiession de la charge qui agit verticalement sur le prisme. Celte 

 charge est égale à une quantité constante divisée par le produit du 

 sinus et du cosinus de l'angle d'inclinaison du plan de rupture sur l^ 

 hase horisontale du solide ; et comme celte valeur est également infinie , 

 loisque l'angle du plan de rupture avec l'horison est nul , ou lorsqu'il 

 est égal à go degrés : il s'ensuit qu'entre ces deux limites , il existe 

 un angle d'inclinaison du plan de rupture pour lequel l'expression de 

 la charge qui agit verticalement sur le prisme est un minimum. Mais 

 le prisme étant supposé homogène , et pouvant se rompre sous tous 

 les angles possibles , il est clair que sa rupture aura lieu suivant l'augle 

 auquel correspond , dans le cas d'équilibre , le niinimum de charge 

 verticale. En déterminant ce minimum de charge par la diflérentiation , 

 suivant les règles ordinaires , on trouve que l'angle sous lequel la rup- 

 tuie du prisme doit avoir lieu , est celui de 45 degrés, dont le sinus 

 et le cosinus sont égaux entre eux. Proposition lout-à-fait générale , 

 et qui s'applique ainsi que je le fais voir à tous les prismes et cylindres 

 droits , quelle que soit la figure de leur base horisontale. 



Si l'on compare l'expression de la charge , capable de produire la 

 rupture d'un prisme donné , en faisant glisser l'une sur l'autre , sous 

 l'angle de 4^ degrés , les deux parties de ce prisme qui se séparent , à 

 l'expression de la force j capable de le rompre en le tirant parallèlement 

 à sa longueur , on trouve que la première est précisément double de 

 la seconde. 



Nous observerons, au reste, que la plupart des pierres n'étant point 

 susceptibles de compression apparente sous la charge qu'elles suppor- 

 tenl , leur résistance à l'écrasement ne provient que de la cohésion qui 

 retient leurs molécules entre elles. Cela posé : que l'on conçoive un 

 cube de pierre parfaitement homogène soutenu sur un plan horisontal 

 inébranlable , cl chargé d'un poids capable de produire sa rupture. 



11 suit de ce qui précède que le plan de celle rupture foi-mcra avec 

 le plan horisonlal un angle de 4^ degrés , c'est-à-dire passera pir 

 la diagonale des deux faces verticales opposées de ce cube qui se 

 trouvei-a ainsi divisé en deux coins appliqués l'un sur l'autre , suivant 

 leur face inclinée. îlais à car.se de l'homoi^énéilc delà substance, Ki 



