C i-o ) 



Etant donnée , la position de l'axe de la terre pour une époque dé- 

 terminée de r lunée , trouver le parallèle à l'équateur qui sera à cette 

 époque, la limite des parallèles en partie éclairés par le soleil , et en 

 partie dans l'ombre , en sorte qu il suit lui-même tout entier dans l'ombre 

 ou tout entier dans le jour. 



Le sinus de la laiitude de ce parallèle a pour expression 



1/ I — sui E" sin C y E étant l'inclinaison du plan de l'équateur ler- 

 roslro par rapport à l'écliptique , et L la longitude du soleil. 



H. 



Sur les trois axes rectan pilaires des surfaces du second 



degré -^ par M. Binet. 



tcoi.s PoLYTKcaN. M. Bir^ET donne dans cet article un moyen simple pour déterminer, 

 Corrcsp. i8:o. d'après l'équation générale des surfaces du second degré, les trois axes 

 rectangulaires de ces surfaces. 



On sait qu'un plan diamétral dune surface est celui qui divise une 

 suite de cordes parallèles de cette surface en parties égales ; et si la 

 surface a un centre, la droite menée par ce centre, parallèlement aux 

 cordes , est un diamètre qui est conjugué au plan diamétral ; lorsqu'on 

 dit que trois plans diamétraux sont conjugués entre eux, cela signifie 

 qu'un point quelconque de ces trois plans est conjugué au diamètre , 

 intersection des deux autres plans. 



Quelle que soit une surface , elle a une autre surface diamétrale , 

 c'es'ï-à-dire , qu'en imaginant une suite de cordes parallèles dans la 

 surface proposée, les milieux de toutes ces cordes appartiennent à une 

 seconde surface courbe , qui est la surface diamétrale de la première ; 

 M. Bineta fait la remarque que la surface proposée ayant une équation algé- 



m (m — I ) 

 brique du degré m , sa surface diamétrale est du degré 



M. Hachette a ajouté une note à l'article de M. Binet , pour démon- 



trer celle dernière proposition. 



H. 



L'abonnement est de i4 fr. , franc de port, et de i3 fr. pour Paris; chez 

 i. RLOSTERMANN fils, acquéreur du fonds de Mad. F'. Bern Ane , libraire, 

 rue du Jurdijiet, n°. l'i , quartier Sl.-André-des-Arls. 



