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I G~-'"-" . o."-' . sin(a-t-'^") • '^"^ = .e-"^^" = ".cos(a + .-c'') 



" . f e-'^"--" .x"-' . cos(a + a:"), dx ; 



— z 

 d'où l'on tire 



(' 



+ «'"). /e~'"'".a:'^'.cns(a+*")-^^= — .e--'"-°[sin(a-}-a:") — 2".cos(fl + ,T", ] ; 



I 



et comme l'iiilégrale doit élre prise depuis a; = o jusqu'à x=z — ; cette 



o 



valeur se réduit à 



/n n j 



e— ^ • .x""~'. cos(a + a;").<fa:=: — . (c".cos « — sina). 



Divisant par i+z", multipliant par z"~^~\dz^ et intégrant par rap- 

 port à c , on aura 

 yo/^ , , COS. a /'z"'~T~\àz sin.fl Pz^-f^' Az 



Les limites de ces inlés;rales étant ;: = o et ;: r= — , leurs valeurs se^ 



o 



rout données par l'équation (8) , de laquelle ou conclut 



/z'"~''~'.clz 

 1 -{-z^" 



' 2«.sm 2/2.sin^ 



2.11 2.rj. 



n — M ■ — X ^J, 



f- 



' -211. sui — - 2 n . cos 



J.n in 



Au moyen de ces valeurs , celle de l'intégrale double, qui est égale au 

 produit 41 (" — p) . ■\p , est connue j il en résulte 



cos a 7T sin a rr 



<3f{n—p) .■\p = 



2»" . P'^ 3n^ IfTT 



sm - — cos - — 



2n 2n 



Je multiplie cette équation par <^p ; en ayant égard à l'équation (10), 

 et observant que sm . -^- — = 2 . cos . sm , je trouve 



/ pTT . . p7r\ 



40= ( cos a. COS -^^ sm a.sm ) ■ <fp ; 



^^ \ 2n 211 J 



mais on a 



