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facile l'inlé^raMon de ces formules , par l'introduction d'un anf;le subsi- 

 diaire et quelques transformations ingénieuses; mais il est remarquable 

 qu'elles se prêtent assez aisément à tcite opération , en cliaugeant sous 



les radicaux les cosinus en sinus, et y faisant ; = £. En effet, 



. •' 0^ ' 



on a d'abord 



di> = — T'Vi -hf sin^ a', 



( sin^ h. — sin^ x' )" 



h ces A cos x'dx' ' 



«<f = ~ — r- Vi +{ sin^ V, 



cos^ V (sin^ A — sin=^ a')'' 



puis en développant le facteur yi -t- I sin^ a' jusqu'au terme de l'ordre 

 1^ inclusivement, les premiers termes des valeuis de dS et de d<^ seronî 

 respectiyement 



: — hd sin A h cos A cos a'^a' 



et — 



( sin^ A — sin^ a')" cos* a' (sia^ A — sin' a')' 



ou bien 



d 



^■°^ , h dx' 



r , et .. — 



(, sin'A^ N- " , , r taniï^A'V 



quant aux autres termes , iJs seront de la forme 



u'"du 



; '"> 



si donc l'on intègre par les méthodes connues, et qu'on détermine les 

 constantes de mamere que S et <, deviennent nuls en même lems 

 auquel cas a' se change en A; on obtiendra, à cause de 



a ' 



N 



