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Par cette considération , le nombre des constantes arbitraires que doit 

 contenir la valfui- cuniplette de j", se trouvera réduit à moitié , c'est- 

 à-dire, qu'il sera sin.jilfmeut égal ii n. Pour former, de la manière la 

 plus simple, les it éi|ii..iiof)s de coiiditioa qui serviront à les déter- 

 miner, je considère les diOérenticllcs impaires de ^- , prises par rapport 

 à a. On a 



a', sio. ax.clrr 



du' J A H- lix'- 



C'^-4 H- H- X"" ' 



i désignant un nombre Impair quelconque. Soit aou z=z z , on aura 

 dy , P z'.'i'm.z.dz 



,' J .la 



du' ~ J .la"'-i-Ua"'-'Z"+-Ca"'~'>z4-\-. ^ z' 



I 



€1 les limites de l'intrsrale seront encore s = o , et s = — • 



G 



SI l'on a / 4- 1 < 2 7î , il est évident que cette valeur de sera 



iia' 



nulle en même lems que a; mais si l'on suppose /+ 1 = 2 /i , et qu'on 



fasse a = o , il vient 



(J-'"-' y p^'m.z.dz 



r 



da'"-' 

 Or, la formule générale ( pag. 25 1 de ce Bulletin) 



/ 



I 



donne , dans le cas de a = i , 



Sm. Z k a.7r 



. az ■=. . . COS. 



/ 



sin. s TT - 



« 2 



en observant qu'alors la quantité représentée par k est égale à l'unité 

 €t qu'on a en outre ' 



a TT 



. cos. 



•TT 



■ sm. ( I — « ) . — — 



Nous aurons donc , pour « = o , 



