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 a 



a' 



faisant X = — j , cette équation devient 



dy 



= ,Je ''-.a^; 



da 



et si l'on regarde a comme une quantité positive , l'intégrale relative, 

 à ac' devra être prise depuis a:' = H , jusquà oc^ z=. o ; valeurs qui 



répondent à a- = o , et a; = -}- — ; donc, en ayant égard à ce ren- 

 Tersement des limites , on aura 



/— * 77 jr»— ar'— — 



e ^\dx' = — Je ' *' . Jx = — y- 



et par conséquent 



L'intégrale de cette équation est 



j = Je 



— 2a 



A étant la constante arbitraire. Dans le cas de cf = o , on a 



V désignant le rapport de la circonférence au diamètre; nous aurons 

 donc , pour une valeur quelconque de a , 







Ce résultat coïncide avec celui que M. Laplace a trouvé d'une autre 

 manière , daus le IV". 4^ de ce Éulletln. 



Par des diflérentiaiions relatives k a , et par le changement de x en 



-j- , il sera facile de déduire de cette formule , la valeur de l'intégrale 



a' 



f{P^Qx~").e ^\dx; 



