D'ALGÈBRE ET D'AtSALYSE. i9 



Le premier membre de (G) est donc 



«•"-"-'(/«/ ^^^. 



(I 



En égalant cette expression au second membre, on trouve 



a."''-*dal =-— / r''"; 



J (x + a»)'" + ' ./ Iii -t- x/"+' 



I) u 



OU, par un cliangemenl de notation : 



/' /•' (o^ydad^ /" «'S'a 



(14) 



15. Idenlité de deux séries. Considérons le cas particulier où a; = 1. 

 Chacune des fractions sera développable en série convergente; et nous 

 aurons, au lieu de la dernière égalité : 



y^y^(aS)V/a<i^ 2^^- l)'C„.+,,„(aS/= -y^'a'.C«.'/'/2(-« 





u 



ou 



.,1 »=» 



•/ i=o *y *=o •' 



u If 



Le premier membre est, évidemment, la somme de la série 



A=x I 



Quant au second membre, l'intégration par parties donne 



"0 



ou bien, parce que le terme intégré s'annule aux deux limites : 



r a'+*A'« . da = ;* -. 



