D'ALGEBRE ET D'ANALYSE. 



2i 



III 



SUR LES INTEGRALES EULERIENNES. 



1. Transformation d'une formule. Reprenons Pégalilé 







démontrée ci-dessus, page 8. 



On sait que la fonction >2T(x) peut être écrite de ces deux manières 



(A) 



iT{x)^J''\^x 



1 



1 - (;-•* 



Xr(a=) - ( X - y .Cx - X + i.<e(27.) -,- u(x), 



(1)0 



• (2) 



en supposant 





-doi (3)(-) 



Par la première expression : 



^ r(x) 7 L 1-e-'<J «' 



-* r(x + i/) 



/" (la. r e""' 1 /*' ~\ 



A' Mx^ 



7 ^ r(x) 



" . " 



Par la seconde : 



T(x -\- y) ( 1\ / 1\ , /"°rie'^-+-l 1 



^ r(x) \ -^ 2/'^ •" \ 2/ -^ ,/ Lae»— 1 a 



(4) 



-«v I 



lia; 



(*) Recherches sur la constante G, p. 21. 

 {**) Ibid. zs(x) est la fonction de Binet. 



