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NOUVELLES !S0ÏES 



puis 



f^ '-xià" =/' (' " ' - 5) "' ^ '"" -f (' "" ^)-"" " ' 



/»' /"«ri e* -f 1 1 



e--^"— I 



dx. 



■ (3) 



Il s'agit, maintenant, de simplifier les égalités (4), (5) (*). 



2. Suite. On a 



r e^'-'^^tlx = 



e'— 1 



donc, la formule (4) devient 



-«» I 



(«) 



et la formule (A) : 



/"[ 



e-"' — I 



ye ^ -I- 



--yi£rj-i). 



(B)(") 



Revenons à l'égalité (3). 

 On a 



f (x - i) .udx = i [(X' - X) a^xj: - ly^'cx - i)rf.c = i 



(*) Le premier membre de chacune égale i/(s;j/ — 1). 



(") Pour vérifier celle-ci, qui devient identique lorsque y = 0, il suffit de prendre les 

 dérivées des deux'membres. On trouve, en eftet. 



/ 



[e '- e-"'] — =Xy> 



relation évidente et connue. 



