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NOUVELLES NOTES 



3. Autre cas particulier. Lorsque ?/ = -f ce, le premier membre de 

 (C) devient 





{ e" -^- \ \ 



\ a 



1 — e- 



da. 



-n- 



t- f) (e*— 1) 



]?- 



Dans le second, la quantité entre parenthèses égale 



i + (!/ + !)>: '1 



y t- 1 



1 1 





2 J/ -\- \ ô(j/ -t- i)- 4(t/ -1- 1)' 



ainsi , le second membre tend vers — -. En conséquence. 



n 



(e'' -1 \) (e* — 1) 



a 



da = - 



a' 4 



(9) 



4. Vérifications. Celle de la dernière formule est facile. En effet, le 

 binôme contenu sous le signey" a pour développement : 



ou 



1.2.3 \ .2.5.4 1 .2.3.4.5 



:ï2 """ 



■]■ 



2 ^„ Y{n -4- 4) 



L'égalité (9) est donc la même chose que 



'^„r(«-.-4)y 2' 



OU 



ou enfin 



etc. 



^0 r(« H-4)"~ 2' 

 1 1 1 



273 5T4 4. s 



