28 NOUVELLES NOTES 



dans les Recherches sur la constante G, conduirait à la connaissance de nou- 

 velles intégrales définies, plus ou moins intéressantes. Mais ce sont là de 

 simples exercices, auxquels nous croyons ne pas devoir nous arrêter. 



G. Une expression de ^(x). Reprenons la formule 



"I e* -H I I 



1 a 



— <!■' {^) 



On sait que la quantité entre parenthèses égale 2a 2' ^^^^^^-^ (*). 

 Ainsi 



OU 



Soit 

 d'où 





a = "2«7r tg 5; 



rfe 



(/a = 'In-K 



cos' 8 



L'intégrale devient 



Par suite 





'(k 



TT 

 I ^«1 /- 





ou 





T. 

 



(') Mélaïuies matliémaliques, t. 1, p. !223. 



