D'ALGÈBRE ET D'AINALYSE. 



29 



La somme de la série est — .C(l ~ e'-^-^'"'). Donc enfin, au lieu de la 

 formule (3) : 



^x)=--- f\le<:(\-e^'^"'") (15)0 



7. Suite. Faisons 



e-ï-T.ffJ ^ ^ 



Il résulte, de cette transformation, 



de ^ - 



d(/ 



puis 



/' s ( 



C(l —q') dq 



(16) 



(17) 



8. Une sommation. Soit S la somme de la série convergente 



u(x) — w(_2x) -+- ct(3x) — • ■ • 



11 est clair que si Ton pose 



i—q\—q'\—q' 



P== 



on aura 



1 — q- ï — q'\ —q' 

 S = - 2 / 



OrD, 



Donc 



P= - k-'iq'i 



a(t) — !r(2) -. ^3) --=—2 



le î ai 



dq 



4t'-^(.n:7)' q 



(18) 



(E) 



[*) Celle-ci ne diffère, qu'en apparence, de la formule donnée par Schaar. 

 ("*) Recherches sur quelques produits indéfinis, p. 1 (quotient de a par ai. 



