D'ALGEBRE ET D'ANALYSE. 



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Nous aurions 



ou 







«"-+-! 1 



"!(--« -f- e-'« ■*- e-'* 1- 



da; 



e»— I I 



La quantité entre parenthèses surpasse -; donc 



■^ -^ Î2,y le"— I)'' 



et cette intégrale est infinie. 



10. Auh'e expression de S. L'égalité connue 



u{x)~u{j + l)=(.r-. ij.qi -^;) — < 



donne, par le développement du logarithme, 



a(x) — n(x -t- 1) = 



1 



4 111 



ôx^ 4x' Sx* (ijr" 



Donc, si Ton fait, pour abréger : 



«3 = 



S.. 



I I I 



+ — -I- — h - I 



5^ 0^ 7» 



I i 1 



3' 5* 7* 



1 1 I 



H ! l — t 



5» 5» 7» 



(i9)n 



(20) 



(*) Recherches sur la constante G, p. 19. 

 (**) On suppose xyl. 



