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NOUVELLES NOTES 



on aura 



s = - 



2 



1,1 I 1 



3 4 6 



En général, 



(21) 



««+' r(A--t-l),/ 







Conséquemnient : 



I />«= e" 



' 1.2./ 



g5«_ ^ 



:'</«, 



S.= 



I 



1.2.3 



/■ 



{e-" -. e'^ -h e-"' ■^ • • •) 



1 /"° e" 



a^dx = / a'rfa 



1.2.3,/ e*" — I 



puis, au lieu de la formule (21) 



1 /^" eVa 

 '~2,/ e-"— I 



1.2.3 1.2.3.4 1.2.5.4.5 



La série, toujours convergente, a pour somme — — — — . Par consé- 



quent, 



/■ 



da. 



e'« — 1 



1 —e." 1 1 , 



-4-(l--«)e'< 



(22) 



II. Suite. On peut décomposer cette intégrale eu trois autres, dont la 

 première est plus simple (du moins en apparence), et dont les deux autres 

 sont connues. 



A cet effet, j'observe que l'on a, identiquement, 



Donc 



I - «=' /, 1 1 „ 1 ^-«_«« I 



,- 1 _ a e''=e*-l -+- a«* 



a \ 2 ' 01.-1 



la 1 /•« e^af/a 1 /'»° t" — 1 — « f/a 



i /^'» da 1 /<•« e^af/a 1 X" 



~2,/ e" 4- \~lj e'« — I ~ 2 ./ 



a e'" — 1 



ou 



1 TT- 1 / 



=^ - 02 / 



2 "^ 52 2 ,/ 



„- -I /•« e" _ 1 _ a ,/„ 



e'"— 1 



(25) 



