D'ALGÈBRE ET D'ANALYSE. 4S 



Dans la seconde intégrale, changeons aen-(*). Elle devient 



I (I -+- p)»+c-^' ~y (I + «)"+"+'" y (t + a)"+''+'~y (mô^^^^^" 



I 



En général, 



Donc 





u 



puis 



I r(/) + » + ■!) /" a" (/a 



I r(/) + n + d) i^' 



~ sc^' r(p)r(« + i) ,/ 







{ I -»- a)"+"^' 



et, au lieu de l'égalité (10), 



:^' r(,.)r(H-vi) y (I + «)-"+' ^ '^, ^~ *^" ^'"+" " • ^""^'•^ '''' ■ ■ ^ " ^ 



16. S((/7e. On a 



\[n -t- (/H I ) r(« -«- /> -t- 7 -t- 1 ) I r(/i + /j -t- ^ -«- 1 ) 



r r 



+,.+,,. 1 p^^^ _^ , jp^^^ _^ i)r(/;)iv* ■< 7 ^ --i) " + 7 -<- 1 1^/>) r(;i + I ) r(7 + i) 

 (« + 7-^1) r(/;)r(n + t) "+"^"■'• 

 Par la suppression d'un facteur, la relation (11) se réduit à 



u 



et celle-ci est identique. 



n Artifice connu. 



(**) Voir, par exemple, la Table 4, de M. Bierens de Haan. 



