NOUVELLES NOTES 



D'ALGÈBRE ET D'ANALYSE, 



SUR LA FORMULE DU BINOME. 



i. Lemme I. Soit z une fonction de la variable x, telle que limf^j = \, 

 pour X = 0. Si une fonction f(x) est développée sous les deux formes : 



Ao ■+- A,x -4- • • • -4- A„_,x""' + A„x" -i- • • •, 



B„-+- B.x H + B„_,x»-'-f-i"-'(B„z-+- B„+,z'-t- •••); 



on a : 



Bo=Ao, B, = Ai, ,B„_, = A„_4; 



et, en outre, 



B„ = A 



n a' 



La première partie devient évitletile au moyen du raisonnement connu. 

 Quant à la seconda, comme, après suppression du facteur x", on trouve 



* ■ z z* 



il résulte, de cette égalité, 



A„ = B„Iiiii- = B.. 



