U NOUVELLES NOTES 



8. Remarque. La formule (D), que je ne trouve pas dans les Tables de 

 M. Bicrens de Haan, semble assez importante. On en conclut, par un chan- 

 gement de notation : 



r/-^^dx-=y(S,j-i); . : (E)n 



./ t (x) 







/•' r(x + c), 



y î^ \.. . </x=0; 



r(x) 

 etc. 



(2) 



(7) 



9. Seconde formule générale. Dans la relation 







prenons les dérivées des deux membres, relativement à q. Nous aurons 



(u + x)" "*" !/ (M + xf ~" "y (m -♦- xf-^" 







ou, par le changement de q en »» — p, 



/^ u"-'"* du j^* u"'-' indu ^ /»' u" '-' Oi((/m 







On a : 



^ '-- = rpu"-' — (m — p xm"-'-' . 



(u + X;"*' (« -4- X)" (M -4- X/"^''-'^ 



Donc, si nous posons : 



(*) Nous reviendrons sur celle-ci. En passant, notons ces deux autres formules, dont la 

 vérification est facile : 



rOx!Î? = iA>6)je^ f''£s'!^:=0, (a>0). 



./ a; 2 a ^ x 



