D'ALGÈBRE ET D'ANALYSE. IS 



Tégalité (7) deviendra 



II, = pK,-(m-p)xK,+, (F) 



Celle-ci est, sous forme abrégée, noire seconde formule générale. 

 10. Cas particulier. Soient m = l, p = 0. La relation (7) donne 





(9) 



Pour vérifier cette égalité, dont le premier membre est fini, écrivons-le 

 ainsi : 



M -4- X ^ (m -+- X)' 



' . - , 



Soit n un nombre entier, supérieur à (*). Nous aurons 



— / <-n/ £udu, 







ou 



/' £udu 

 - — <«o- 

 Il -t- X 







En conséquence, rinlégralc / —^ est finie, bien que fu = — oo pour 

 u = 0. 



Cela posé, la formule (9) se réduit à 



J [u + Xf J « H- X 







ou à 



,/ {[u -H x)" M -f- Xj 



n On suppose a;> 0. 



(**) On sait qn^f^xuàu = — \. 



