D'ALGÈBRE Eï D'ANALYSE. St 



Le second membre est la même chose que 



m - 3 



Mais, par la théorie des combinaisons : 



s t 



Ainsi, le trinôme se réduit à 



m-5 m-i 



m[—i) ' =_m(— 1) ' . 



Conséquemment, 



m-l 



C,„, tiLii - ôC„,!!î±3 -h 5C„,,'^» +{— 1)' »i=0 (14) 



« ï s 



Par exemple, 



OU 



12C — 3.84 + 5.3G -7.9 -t- 9= 0; 



ce qui est exact. 



8. Autre cas particulier. Soient : a =- 1, ^ = 1, /? = <y = ^-^'. On 

 trouve, de la même manière, 



c„,-« -2c„,^ + 3r„., .»^ _... + ( _ 1)'"" "l^A c„, 



= C,„_,, t^» + (- 1)"^ î^ . {m ^ 3). 



Par exemple, 



Cj,, — 2C9,5 + 5Cg,5 — 4C9,7 1- se,, 8 = C,,^ ^ 6, 



ou 



126 — 2.126 4-3.84 — 4.56 + 5.9 = 27, 



(15) 



comme on peut le vérifier (*). 



(*) Nous pourrions augmenter indéfiniment le nombre de ces cas particuliers. Mais, 

 suivant le précepte de Boileau, on doit savoir se borner. 



