64 NOUVELLES NOTES 



2" Si Ton a p < q, on peut faire k =-- p; ce qui donne 



A p(p-l)... 5.2.1 ^ 



'•' (p^-(/)(;j+</-2)--(7-?'-*-2) °" '■ 



Mais 



K ,-v = y * cos (</ — p) a-dx = — — sin {q — 7') ^ • 







Ainsi 



4. Remarque. Si 7 — /) esl pair, le sinus est nul; donc 



r^cm'xcosip-i- 2n)xdx = (S)!**) 







Dans le cas contraire, 



S'il? -;')^ = ±i". 

 et 



A = + \.^.^ -p . (p < ^) . . . . (6) 



"■' ""(p-p)(9-7'--2)--(9-^/') 



5. Supposons ;> > q. Prenant /r = 7, on trouve, au moyen de l'égalilé (2) : 



"" (P' 7) (/>•+? -2) •••(/' -9 ^2) '-"° 



D'ailleurs, 



A„,„„= / %os''-'a-rfx. 



•r-9.' 



(*) Cette formule doit remplacer la formule (A), quand celle-ci n'est pas applicable. 

 (**) Résultat trouvé par Poisson. 



