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NOUVELLES NOTES 



4. Troisième solution de M. Rouché. Elle est exposée, avec force éloges, 

 dans le Calcul des Probabilités, de M. Joseph Bertrand (*) 

 L'expression de la probabilité est, cette fois. 



B/i désignant 





(-1/ 



(C) 



En outre, A, est le coefficient de x" '^' dans 



n{n — 5) 



Y(x) = a;" — /îx"-' h ■ x"-* 



1.2 



(")• 



On voit que si la formule (C) est exacte, elle est illusoire, à cause de la 

 complication du déterminant Bi. 



5. Solution de M. Delannoy. Dans le Bulletin de la Société mathématique 

 de France (***), M. Delannoy, croyant inexacte la formule (B) ("), a 

 proposé celle-ci : 



4/A-l 



le L. 



p y -\- n 



2x -+ 1 n 



C^_,,,_„+----H(-ir -Ch._,„-)J . .(D)C) 



p -y- Xn J 



6. Il ne nous a pas été possible de saisir les considérations auxquelles 



(*) Pages 136 et suivantes. 



(**) Le développement du polynôme V„ est connu (Serret, Algèbre supérieure, t. I, p. 238, 



1866). 



(***) T. XVI, p. 127. 



(") On verra, tout à l'heure, qu'il no se trompait pas. 



{") L'Auteur suppose 



p-^q — tJ-, p — q = n. 



