D'ALGÈBRE ET D'ANALYSE. 71 



a eu recours M. Delannoy : elles sont relatives à la marche de la tour, sur 

 un échiquier hexagonal. Quoi qu'il en soit, cette formule (D), que l'on peut 

 simplifier, concorde avec la formule (A) (*). 



7. Réduction de la formule (D). A cause de 



le terme général devient 



puis, si Ton fait 



u. + n li — n 



2a-»- i 



V-i. . ' 



Ffx -f- (-iX -t- \]n 



y 2 . 



M -H (2a -+- \)n 

 ^= r : 



, 2> -+- 1 



(-1)' C^-M_ 



X 



Mais, par la théorie des comhinaisons, 



Ainsi 



\ 1 



, 2A -+- I , 2x -H 1 , 



La formule (D) prend donc celle forme simple : 



p=iA- 2(-')'(2^+ ")Cy./^4-t^ (E)r) 



(*) Le Bulletin (t. XVI, p. 149), contient des observations de M. R., en réponse à une Note 

 (le M. D. Ces observations se réduisent à douze lignes, fort sèches, dans lesquelles l'Auteur 

 attribue, à une faute de calcul, la formule (B). Il eût mieux fait, croyons-nous, d'indiquer 

 comment elle doit être rectifiée. D'ailleurs, il est assez extraordinaire qu'une simple faute 

 de calcul, dans une division finale, ait transformé un polynôme en monôme. 



(**) La limite supérieure des valeurs de >. est donnée par la condition 



iJ. — n 

 < 2n 



