86 NOUVELLES NOTES 



Si, à chacun d'eux, on ajoute Tunilé, on forme les nouvelles progressions 



I, p + I, 2p -♦- 1,.. ..,(? - 2)/' + '; 



7+1, p-Hr/-f-l, 2p + q + i, ; 



"29-+-1, p -V- 27 -t- 1 , 2p-t-2(/+l, ; 



37-1-1, p + 07 + I, 'ip -i- ôq -<- i , ; 



Ces nombres sont les exposants de x, dans les termes négatifs de X. 

 4. Applkaiion. Soient p= 7, </ - 5. Les premières progressions sont : 



0, 7, 14, 21; 



5, 12, 19; 



10, 17, 24; 



15, 22; 

 20 ; 



et les autres : 



1, 8, 15, 22; 



6, 13, 20; 



11, 18; 



16, 23; 

 21. 



Suppression faite des termes semblables, ces deux suites se réduisent à 



0, 7, 14; 

 5, 1-2, 19; 



10, 17, 24; 



1, 8; 

 H, 18; 

 16, 23. 



Donc 



X^l — x-f-x"- x' + x' - x' + x'"— x" -^ x"- x'" ^ x"-x" + x"—x" + x"-x'' + x'''. 



Tel est le quotient de 

 par 



4 ^ j' + .l" -H x°' -f- x'" 



1 -f- X -h ac' + x' -f- Jr* ; 



