34 SUR LE SYSTÈME DES FORCES 



de rayon a, et supposons qu'un point A de la paroi du récipient reçoive 

 directement à travers la masse du gaz l'action de toute la sphère répulsive 

 de rayon r, intérieure au récipient sphérique, la distance o — r étant de 

 l'ordre de la distance moléculaire du gaz. Si chaque point de la masse 

 gazeuse repousse A en raison inverse du cube de la distance, conformément 

 à la loi qui vient d'être déterminée, la répulsion en A sera, pour une densité 

 donnée, proportionnelle à la fonction 



(1) « = ^- 



7 rJN «_^_^n 



\ aV a — r a] 



l. désignant un logarithme népérien. 



Or, on voit facilement par celte expression que, la densité du gaz restant 

 constante ainsi que la distance a — r, en faisant croître a et r jusqu'à 

 l'infini, R tend vers l'infini. Il faudrait donc en conclure qu'une paroi en 

 contact avec un gaz de densité constante, densité aussi petite qu'on^voudra, 

 finirai! par supporter une pression infinie si le volume gazeux croissait indé- 

 finiment. 



La répulsion semblablement exercée par un cylindre droit de longueur 2 l 

 et dont la base est un cercle de rayon p, sur un point A situé sur l'axe à 

 la dislance a' du centre, aurait, d'autre part, pour expression 



(2) 



L «' - i \/{a' - >.f + p* J 



Si le cylindre s'allonge indéfiniment, tout en conservant la même section, 

 et que a' — l reste constant, R' tendra vers la limite 



2 L («-')J 



et l'atteindra pour a' + A= oo . 



Si l'on suppose le volume du cylindre toujours égal à celui de la sphère, 

 et qu'on pose en outre a—r = a' — l^$, petite quantité constante, le 

 rapport des répulsions que ces deux volumes gazeux égaux, mais de formes 



