56 SUR LE SYSTÈME DES FORCES 



On observera que cette formule est d'accord avec une remarque générale 

 que nous avions faite d'abord : le multiplicateur de T doit varier d'un élé- 

 ment à un autre. 



31. 11 résulte de ce qui précède que la supposition de k' indépendant de 

 la surface (§ 28) ne peut s'accorder qu'avec celle suivant laquelle certains 

 points seulement de la surface exerceraient une action répulsive, c'est-à-dire 

 qu'elle se confond avec la seconde des idées possibles (fin du § 29) que 

 nous avons à examiner. On conçoit, en effet, que si des éléments différents 

 n'avaient qu'une portion de surface agissante, égale sur chacun d'eux, leurs 

 répulsions pourraient être indépendantes de leurs surfaces totales. 



Examinons cette idée. Le principe de l'homogénéité des actions de l'élé- 

 ment en tous sens exigera d'abord que la portion de surface agissante se 

 trouve, en un temps donné, le même nombre de fois dans chaque direction. 

 Peu nous importe ici la manière dont ce résultat pourrait être atteint, au 

 moins approximativement; nous constatons seulement qu'il en doit être 

 ainsi. D'ailleurs, ce déplacement de la région agissante ne pourra pas être 

 supposé effectué avec une vitesse infinie, car cela équivaudrait à dire que 

 toute la surface de l'élément est continuellement agissante en tous sens, et 

 ramènerait au premier cas (fin du § 29). 



On ne peut donc éviter la conclusion suivante : dans une direction 

 donnée, la répulsion de l'élément n'agit qu'à des intervalles de temps finis. 

 Il y a des intervalles de temps fini pendant lesquels elle n'agit pas. 



Ceci posé, soit F l'effort extérieur qu'il faut exercer sur une paroi donnée 

 pour maintenir une masse donnée de gaz dans un volume déterminé V, 

 c'est-à-dire pour faire équilibre à la pression du gaz. Quelque grand que soit 

 le nombre des éléments du gaz qui exercent leurs actions sur la paroi, Tette 

 paroi, d'après ce qui vient d'être dit, ne sera soumise à l'action motrice des 

 forces répulsives qu'après des intervalles de temps finis. 



Il résulte de là que l'équilibre statique est ici impossible, puisque, des deux 

 forces antagonistes qui sollicitent la paroi, l'une, F, est supposée agir con- 

 tinûment et l'autre, la répulsion, d'une manière discontinue. Il ne peut donc 

 être question que d'équilibre dynamique. 



