58 SUR LE SYSTÈME DES FORCES 



comme si un seul point de leur surface était actif à la fois; chaque élément 

 rebondit sur les éléments environnants et il est ainsi lancé en tous sens, 

 un nombre de fois égal dans toutes les directions, pendant un temps donné; 

 la condition fondamentale de l'homogénéité de la répulsion en toutes direc- 

 tions peut donc être regardée comme satisfaite. 



Des molécules viennent de toutes les directions frapper la paroi. Les com- 

 posantes de leurs actions suivant la normale à la paroi doivent seules être 

 prises en considération; l'action de chaque molécule est donc égale à celle 

 d'une molécule qui frapperait normalement, multipliée par un coefficient qui 

 ne dépend que de la direction de sa vitesse. La somme des actions normales, 

 s'il y a « molécules, est donc égale à n fois l'action d'une molécule frappant 

 normalement, multipliée par la moyenne de ces coefficients de direction. 

 Cette moyenne, en prenant le nombre des directions infini, devient une 

 intégrale définie, un nombre «; et la question est ainsi ramenée simplement 

 au cas de an molécules frappant normalement la paroi. 



Si donc [JL est la somme des masses de «« molécules m qui viennent en 

 même temps frapper la paroi, et v leur vitesse, t l'intervalle moyen de deux 

 de ces chocs consécutifs, il se produira, après chaque intervalle t, une impul- 

 sion instantanée Ai = f^y ; en vertu de la loi du choc des corps parfaitement 

 élastiques, si, en cet instant, la paroi M, sous l'action de l'effort exiérieur F, a 

 une quantité de mouvement égale et contraire, les molécules rebondiront en 

 conservant leur vitesse v; on aura donc, pour la condition d'équilibre 

 dynamique, 



fx.v anmv 



Mais ^ est le temps que met une molécule m à parcourir la distance 

 moyenne à de deux centres élémentaires. 



Donc ^ = ^; en outre, le nombre des molécules qui viennent frapper 

 en même temps une surface donnée est proportionnel au quotient de cette 

 surface par le carré de $ (à chaque molécule opposée à la surface corres- 

 pond, en effet, une portion de surface proportionnelle à J"). 



