66 SUR LE SYSTEME DES FORCES 



La force motrice qui agit sur M a pour expression 



dv' 

 P = M — • 

 dl 



La cause qui donne ici lieu à cette force motrice est l'action discontinue 

 du choc des éléments gazeux. Or, après chaque très petit intervalle t, l'unité 

 de surface (nous conservons toujours nos notations précédentes) reçoit le 

 choc d'une masse {x = aum, animée de la vitesse v. 



On a donc, en identifiant cit et t, 



(M — /.) v + 2/.i> ,„ 2f.(t) — «') 



av = — V = 



M -♦- ^ M + i<i 



et, par conséquent, 



iiu.{v — v') M 2anmu 



P=M 



(M -t- fi)T M 



•imv j v'\ 



T \ V I 



Au contraire, l'effort F, nécessaire pour maintenir le gaz dans le volume 

 déterminé qui le contient à un instant donné /, est, comme on l'a vu. 



2annir mv* 



F = = A-^ 



A étant un coefficient de proportionnalité. 

 On a donc 



M mv^ I v' 



P = A. r 1 



M -t- A (? \ V 



ou bien 



M 



M -+- /tt 



,=.v.-^-U-^} 



Quand la masse choquante ft est très faible et v' , vitesse de transport de 

 la paroi, négligeable par rapport à v, vitesse des molécules choquantes, on 

 peut écrire P = F et dire que l'effort extérieur F, capable de maintenir le 

 gaz dans un volume donné, égale la force motrice qui mettrait la paroi en 

 mouvement si elle était libre. 



