72 SUR LE SYSTEME DES FORCES 



on devrait donc avoir l'inégalité 



• 48.44 >(^y 73, 



ce qui est impossible, puisque ~ est au moins égal à l'unité. 



Cette seule impossibilité mathématique suffirait à démontrer l'inexactitude 

 du principe de la théorie cinélique. 



Mais on peut rendre l'argument entièrement général et constater que 

 l'impossibililé existe, quels que soient les gaz dont on considère la combi- 

 naison. 



Revenons pour cela à la relation (13) trouvée plus haut et qu'on peut 



écrire 



)i w 



(43) -M— = £(7n -4- 2\/wl/wicos+). 



Si nous ajoutons membre à membre les N relations analogues qui se 

 rapportent aux N molécules du gaz composé, nous obtiendrons, en désignant 

 par W la moyenne entre les valeurs déduites de la considération individuelle 

 des N molécules, 



n M „ ■ y—. — 



NV ^ 



les limites de la sommation étant suffisamment indiquées parce qui précède; 

 et cette relation peut se meilre sous la forme 



/( W _ — 



— • i\M • — = [nin -+- n'in') ■*- 222 K m V m cos * , 



IV V 



OU bien 



, ,, w W 2221/ m Km cos ^ 



(14) = i -t- • 



N V NM 



On peut raisonner ici de deux manières; on peut dire : 1° la probabilité 

 que les vitesses de deux des n -\- n' atomes des deux gaz fassent entre elles, 

 avant la combinaison, un angle t/-, est la même pour toutes les valeurs pos- 

 sibles de cet angle de à 2;:; d'ailleurs, comme la vitesse lo du centre 

 d'inertie de chaque molécule est indépendante des actions réciproques des 



