DU MONDE PHYSIQUE. 73 



atomes qui la composent et des changements qu'elles peuvent déterminer 

 dans les angles i|/ propres à celle molécule, la somme l\/ni['^m cosi|/ dans 

 une molécule esl égale à la valeur de celle somme au moment de sa forma- 

 lion; la valeur de cette somme est donc déterminée par les valeurs de >p, 

 qui a|)parleuaient en ce moment aux vitesses des atomes des gaz destinés 

 à former la molécule. Chacune des valeurs partielles de ^ dans la somme 

 totale ll\/m [/wcosi/- doit donc être considérée comme également probable. 



2° L'expérience montre que le volume W du composé est dans un rapport 

 déterminé constant avec le volume V de l'un ou l'autre des gaz composants. 

 Il en résulte que la somme -^"*^'^]^^"'^°'^ ne dépend pas, au moins d'une 

 manière appréciable, des valeurs particulières de ^ ; or ceci ne se conçoit 

 que si toutes les valeurs possibles de ^p, valeurs qui varient de à Stt, 

 interviennent également dans la somme, de manière à ne la faire dépendre 

 que de ses limites et à ce qu'elle ne diffère que d'une quantité négligeable 

 d'une intégrale définie comprises entre ces limites. 



Les deux modes de raisonnement conduisent au même résultat. 



On voit d'abord, en considérant la somme 22|//« /m cos ^, qu'elle se com- 

 pose de termes en cos ^ |/m [/ wt .= m cos ^, de termes en |/wj \/m' cos (/- 

 = \/mm' cos <p et de termes en \/in' [/m' cos i// = m' cosi/». 



Les premiers ont rapport aux angles des vitesses de deux éléments du 

 premier gaz; les seconds, aux angles des vitesses de deux éléments de gaz 

 différents; les troisièmes, à ceux des vitesses de deux éléments du second 

 gaz. Les deux gaz étant mélangés, si l'on considère un des trois groupes, 

 la probabilité d'un angle «p sera la même, quel que soit cet angle; on pourra 

 donc toujours, en vertu du théorème de Bernouilll, supposer le nombre des 

 éléments assez grand pour être aussi sûr qu'on le voudra que, dans chaque 

 groupe de termes, les nombres d'apparitions des différents angles ^ différeront 

 les uns des autres aussi peu qu'on voudra. Le nombre des éléments étant 

 immense, il est donc à très peu près exact qu'à chaque terme de l'une des 

 trois formes indiquées correspond un terme de signe contraire, par exemple 

 à mcos^, mcos(n — i//); c'est-à-dire que l'on a, au point de vue de l'obser- 

 vation physique. 



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