132 SUR LE SYSTÈME DES FORCES 



74. Une des applications les plus intéressantes de ces formules est la 

 recherche de la force de répulsion R en fonction de â, quand on ne suppose 

 plus, comme précédemment dans l'étude de la loi de Mariotte, que T reste 

 constant. 



De (28) on déduit T = jt Q. En transportant cette valeur dans (21), on 

 a donc 



(29) R=^Q?(^)- 



Mais (27) donne, en intégrant, 



(30) Q = Qo— g(W-Wo), 



Qo étant la valeur de Q correspondante à Wq, et, par conséquent, 

 (31) R = ^JQo-^(W-w„)jy(,y). 



D'où il résulte que l'intensité R de la force répulsive varie avec le travail que 

 cette force effectue. 



On voit combien la loi d'action de la force est différente, suivant qu'on 

 suppose la température constante ou que l'on tient compte des variations de 

 la quantité de chaleur de l'élément dont elle émane. On aura généralement, 

 pour le travail élémentaire c/W, en vertu de (29), une expression de la 

 forme 



Q'l>{3)dS. 



On aura donc 



(32) dQ=-lQm<^S> 



E 



d'où 



yH^)< 



/.Q = — - / 4,(*)d(î-4- e, 



