146 SUR LE SYSTEME DES FORCES 



c'est-à-dire en faisant travailler la force répulsive aux dépens de la chaleur 

 du système. 



Comme nous l'avons démontré (§§ 73, 74), la loi de la force deviendra alors 

 une fonction de la distance, dilTérente de ce qu'elle est quand la température 

 reste constante. Ceci correspond donc exactement, dans le lemme, au passage 

 du système de l'état S^, à l'étal S-,; à l'abaissement de température T» — T, 

 correspondra un travail W. Ensuite, la température restant constante et égale 

 à ï|, on enlèvera au système une quantité de chaleur Q, qui sera restituée 

 par le travail négatif V = — F, = — EQ, de la répulsion, et cela conti- 

 nuera jusqu'à ce que le système ait atteint un état S» tel que, en laissant le 

 système se vomprimer, c'est-à-dire en faisant travailler négativement la force 

 de répulsion an profit de la quantité de chaleur du système, la température 

 s'élève de T, à T^ et rétablisse le système dans son état initial. Ce passage 

 de l'état S^ à l'état S, et le travail correspondant seront dus à l'action d'une 

 force ré|)ulsive exprimée par la même fonction de la distance que dans le 

 passage So à S3; et comme la quantité de chaleur ici restituée au système est la 

 même que celle qui lui avait été soustraite de Sj à S-,, puisque la dilïérence 

 des températures est de part et d'autre la même et que la quantité de 

 chaleur est proportionnelle à la température, le travail négatif correspondant 

 à la chaleur restituée sera, de S4 à S,, égal à — W. La quantité de chaleur 

 définitivement dépensée est donc, après le cycle des quatre opérations, 



Q„+W-Q,-W = Q„-Q,, 

 et le travail résultant définitif 



F,. = E(Q„-Q,)=F„-F,. 



Maintenant, de S, à S^, la force répulsive a travaillé avec une intensité 

 To; de Sj à S4, avec une intensité T,; donc, d'après le lemme (II, b), si le 

 travail Wsl' dépensé (positivement ou négativement) pour passer de S' à S" par 

 la force répulsive qui agit à température constante de S, à S^ ou de S3 à S^, 

 suivant une fonction déterminée de la distance, est une fonction déterminée 

 if (indépendante de S' et S") du travail W|l' dépensé, pour passer de S' à S", 



