178 SUR LE SYSTEME DES FORCES 



tueront 3N conditions entre 3(N — 4) quantités distinctes, précisément égales 

 à ces différences. 



Dans le cas des forces motrices réciproques, égales et de signes contraires, 

 c'est-à-dire si l'on a généralement 



(58) f,,,,. ('?„„.) = ?„'„(^,/J> 



les 3 conditions surabondantes sont satisfaites d'elles-mêmes (ce qui revient 

 à dire que l'on peut se donner arbitrairement la position de l'un des points); 

 c'est ce qu'on voit aisément en remarquant que la somme des premiers mem- 

 bres des N équations analogues à (57)' est alors identiquement nulle, et qu'il 

 en est de même pour (57)" et (S7)"'. 



jMais, dans le cas des forces réciproques non égales, la condition (S8) 

 n'étant pas remplie, les conditions (57) sont surabondantes et l'équilibre est 

 en général impossible. C'est ce qu'il était d'ailleurs facile de prévoir, en 

 remarquant que la force accélératrice qui détermine le mouvement du centre 

 d'inertie du système n'est pas dans ce cas identiquement égale à zéro. 



L'exemple le plus simple de ce qui précède est celui de deux points 

 m,, m,, soumis à leurs actions mutuelles y2,((5), f,^{^). L'équilibre du système 

 est défini par les deux conditions 



y„(^) = i 



auxquelles il est évidemment impossible de satisfaire en général, quand les 

 fonctions 9,2 et y^i ne sont pas identiques. 



98. Un des faits généraux les plus remarquables de la physique est 

 l'impossibilité de l'équilibre au contact de corps de natures différentes ; il 

 se présente comme une application immédiate du principe précédent. 



Les faits relatifs au contact sont complexes. Je me bornerai à faire voir, 

 pour prendre un exemple, que l'idée des forces réciproques inégales au con- 

 tact rendrait compte d'une manière simple du trait fondamental du phéno- 

 mène de ^endosmose, l'un des plus remarquables de cet ordre. 



