192 SUR LE SYSTÈME DES FORCES 



Soient actuellement Vl^V," Vl'l les trois composantes de la vitessse V„, de m„ ■, 

 respectivement suivant les trois axes des coordonnées; on aura 



"' dt ' " dt 



I dii„. du„ 



(60) { V;;. = ^, et semblableinent, V;;= -^ 



y..._dz^ V--— " 



'■■"' dt ' " dt' 



Soit d'ailleurs dF„ le travail ellectué, pendant le temps dt, par la force 

 répulsive émanée de m,,, et dr/,, la variation de la quantité de chaleur de cet 

 atome; on aura, en désignant par E' l'équivalent calorifique du travail, 



d(i„ = - E' . (/F„ ; 



c'est-à-dire, d'après ce qui précède, 



' - X,. — x„ , ri„, — II,, \ 



, f„„'K„')- ^ V,.. + y„„.('J„„,) ;; V„. 



(61) . . '^=-E-2! '- ^'-^ \dt 



(/*' == I, 2, ...M — I, Il -y- I ...), 



et, pour chacun des atomes wi,wt2... m„ ..., il existera une équation diffé- 

 rentielle analogue. 



S'il y a N atomes, les 3N équations (59) et les N équations (61) fourni- 

 ront 4-N relations entre les 4N fonctions du temps 



On peut citer, comme application immédiate de ces équations, le calcul de 

 la transmission des vihrations acoustiques dans un milieu gazeux, quand on 

 y tient compte de la chaleur dégagée par la compression et du froid produit 

 par la raréfaction des couches; ces variations sont exprimées par les équations 

 (61). Nous verrons qu'il est nécessaire également d'avoir égard aux varia- 



