DU MONDE PHYSIQUE. 223 



lequel les positions relatives des points restent invariables, si Ton attribue au 

 système un mouvement d'entraînement angulaire uniforme, autour d'un axe 

 perpendiculaire au plan m,mjn.el que nous ferons passer par l'origine des axes. 



Si l'on prend pour axes mobiles, entraînés avec le système, deux axes des 

 xy, dans le plan d'axes x'y' fixes et ayant la même origine, et que l'équilibre 

 dont il vient d'être question soit possible, les vitesses de m.mjn^ par rapport 

 aux xy étant égales à zéro (c'est-à-dire les forces centrifuges composées 

 étant égales à zéro), cet équilibre aura lieu, conformément au théorème de 

 Coriolis, enlre les forces réciproques de m^m^m^ el la force centrifuge due à 

 l'entraînement. Rien n'empêche de faire passer l'axe des x par un des points, 

 soit w, . 



Les équations de l'équilibre relatif sont, en désignant par n la vitesse 

 angulaire d'entraînement et les coordonnées se rapportant aux axes mobiles, 



Jl Xn Xi — Xj 



'^1 = Viil'^si) , ■ + -i^ASzi) ;; H m,«'x, = 0, 



'■•si O31 



« I = 'r2i(o2i) — T + -r3i(03i) ; \- m,n-i/t = 0, 



''si 'hi 



, , ï'î — ^1 a-., — Xj 

 Aj = f„l(î,j) — H ijjfJ'si) — ■ -+- wii)rxj = 0, 



Y / î \ ■'/'^ y= _, / » > i/ï ~ ^3 s n 



V 2 = fial-iiî) ■ »- ?sî('/sî) h lluXlji = 0, 



012 032 



."^5 = yisl!?!!) T 1- f23('Î23) — 1" WjW'Xs = 0, 



013 0j3 



I3 = r-islSis) ; ^ fizV'a) ; + »"3«"»/3 = 0. 



Ces six équations renferment six inconnues distinctes, savoir : x,, x.,, x^, 

 y^, y-, et n (puisqu'on peut faire passer l'axe des x par m,, c'est-à-dire 

 poser y, = 0) et constituent, en général, dans le cas de forces réciproques 

 inégales, des conditions nécessaires et suffisantes pour les déterminer; c'est- 

 à-dire qu'il existe une vitesse angulaire n, commune à toutes les masses el 

 telle que leurs forces centrifuges font équilibre à leurs actions mutuelles. 

 Alors les composantes de ces actions normales aux rayons vecteurs des 

 masses sont égales à zéro, et les composantes radiales sont égales aux forces 

 centrifuges. 



Tome XLVIII. 29 



