226 SUR LE SYSTEME DES FORCES 



Dans cet état d'équilibre, le centre d'inertie du système des masses est 

 lui-même mobile en mouvement absolu. Son mouvement est déterminé, 

 d'après les équations précédentes, par les forces motrices constantes 



X = — n^{in,Xi + «lîXj -»- wtjXs), 

 Y = — n^{m,y, -+- jw^y, + rn^y^), 



c'esl-à-dire, en désignant par x et y les coordonnées de ce centre, par 

 rapport aux axes mobiles, et posant m, + m.^ + m^ = M, 



X = — Mn'ar, 

 Y = — Un'y. 



Le centre d'inertie décrit un cercle autour de l'origine, avec la vitesse 

 angulaire du système, ce qui était d'ailleurs évident puisque le système tout 

 entier tourne autour de l'origine avec celle vitesse. 



Ceci vérifie aussi, en passant, que le mouvement d'un point matériel, 

 sollicité par une force constante qui cbange de direction d'une manière 

 uniforme, est, comme cas particulier, un mouvement circulaire, puisque le 

 centre d'inertie décrit ici un cercle sous l'action de la résultante, constante 

 mais variable en direction, des forces réci|)roques des points du système 

 transportées en ce centre. 



Si F est une force motrice d'intensité constante et de direction nf, on 

 aura, pour le mouvement du point m qu'elle sollicite, 



efx 



m -r^= Fcosnf , 



d'où 



tn-r~ = Fsin«<; 



F 



mx = cosnl + c< -4- r,, 



F . , , 



Mil/ = -sinnl-t-ct-+- c,, 



C, c', Ci, c\ étant des constantes. 



