236 SUR LE SYSTÈME DES FORCES 



137. Soit m un point matériel, rapporté par deux coordonnées, p rayon 

 vecteur, et y angle de position compté de droite à gauche, à une origine et 

 à une direction; et sollicité 



1° par une force f'{p), suivant la direction de />; 



2° par une force kv, normale à sa vitesse v dans le plan des coordonnées, 

 et dirigée vers la gauche de v, k étant un coefficient constant. 



Les équations du mouvement de m seront, en prenant pour unité la masse 

 de m, 



rf% (/» do do 



(63) ^di--^didi^'di- 



La seconde équation a pour intégrale 



da k C 



C étant une constante, et la première se met sous la forme 



d\ ^, ^ k' C 



ce qui fait voir que le rayon vecteur p ne dépend que du carré de la force 

 déviatrice normale à la vitesse de m. 

 Si Ton suppose maintenant 



/"(?) = — «?' 



a étant une constante, forme qui convient au cas général des petits déplace- 

 ments en dehors d'une position d'équilibre, il se présente une circonstance 

 remarquable : l'équation en ^ conserve exactement la forme qu'elle a 

 dans le cas où A; = 0. Elle devient en effet, en posant 



