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SUR LE SYSTEME DES FORCES 



Ceci posé, si, pour k diflerent de zéro, on donne encore aux intégrales 

 les formes précédentes qui conviennent au cas de A: = 0, on aura, d'après 

 un principe général démontré ailleurs (*) et en se reportant aux équations du 

 problème actuel, 



di 



dfj. ilfji k ilç (Ifi A-p dtf 



(Il f/p, p dl (/p, dt' 



dzj da k r/p da df 



dt dfi p dl doi dt 

 dz 

 dl 



(69) 





f/i k dp di df 



dfi p dl dp, dl ' 



dr k f/p dr d-f 



dt p dt dp, dl ' 



Nous n'avons d'ailleurs à nous occuper spécialement ici que des trois 

 fonctions 1, {i et -or. 



Or, on a les trois relations 



i 



X -+- /iC0s2(y — o)= -, 



(70) 



ou bien i' — ^'' = 



P'"\/ -sin2(y — o) = p,, ou bien ^pSin2(j> — n) = — 



^ i — M f I 



On en déduit 



dl du. du 



1- cos'2(»> — a) h 2AiSin2(» — n)-— = 0, 



"fi ■ "?i ■ dfi 



[711 



d). 



df. 



df, df, p'jj; 



dfi rfo p, 



Sin2(y — =t)- 2fxcos2(y — a)— = — --^, 



«Pi «fl ïi? 



(*) Solution du problème universel de Wronski et d'un autre problème relatif à l'inté- 

 gration des équations différentielles, Annales de VObservaloire royal de Bruxelles, nouvelle 

 série, Astronomie, t. Vil. 



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