242 SUR LE SYSTEME DES FORCES 



Entre p et ^ on a, d'après (66) et (67), les relations 



(78) 



= 0, 



La trajectoire troublée, c'est-à-dire la trajectoire réellement décrite parwi, 

 est donc représentée par une ellipse dont le grand axe et l'excentricité 

 restent invariables, mais qui se déplace dans le sens direct (celui dans 

 lequel la force perturbalrice tend à faire croître en chaque instant l'angle y), 

 avec une vitesse angulaire uniforme. 



Le sens de cet entraînement est d'ailleurs indépendant du sens de la 

 circulation de m dans son orbite variable. 



Pour la valeur-limite e = \, la trajectoire se réduit à une portion de 

 droite qui tourne uniformément avec la vitesse -; et les équations primi- 

 tives du mouvement vérifient l'existence de cette trajectoire limite. 



En effet, on peut satisfaire à ces équations en posant ^ = 0. La seconde 

 (63) donne alors 



df k 



« = — = constante = -• 

 dt 2 



La valeur de p en fonction du temps est ensuite donnée par l'équation 



dC 



4 



et, pour f(p) = — cep, 



i^^^-V^i)'^-^'- 



Le cas d'une trajectoire formée par une oscillation rectiligne dans un plan 

 qui tourne uniformément est donc possible. Quand on néglige le carré de la 

 force dévialrice, l'oscillation du mobile dans son plan est la même que si le 

 plan était au repos. 



