"244 SUR LE SYSTE^IE DES FORCES 



Le cas d'une vitesse angulaire relative -^ égale à zéro est donc mécani- 

 quement possible; c'est-à-dire que m' participe à la rotation du plan d'oscil- 

 lation de m. 



Examinons maintenant plus généralement le mouvement d'un atome m', 

 soumis à l'action d'une force accélératrice F(c5') exercée sur lui par un 

 atome m qui décrit une oscillation recliligne dont le plan tourne avec la 

 vitesse angulaire m. Les équations du mouvement de m', rapporté à la direc- 

 tion du rayon vecteur de m pour y = 0, seront, toujours d'après les mêmes 

 notations, 



(81) 



dV , I rf?' 



^=F(.)cosW-.p'(..-l 



(Pv' 1 da'\ dp' 



p' -^ = F M) sin (<?p) — 2 « -+- -^ -f- 



Considérons : 1° deux axes rectangulaires des x" et des y", ayant pour 

 origine la position moyenne de m, l'axe des x coïncidant avec le rayon 

 vecteur de m; 2° deux axes rectangulaires des x et des y, parallèles aux x", 

 y", ayant pour origine un point x" = a, y"^=b, ou encore p' =p'o, 9' = yi; 

 3° deux axes rectangulaires des x', y' ayant la même origine que les x, y, 

 les x' étant inclinés sur les x d'un angle <//. 



On pourra satisfaire aux équations (81) en supposant que m' reste voisin 

 d'une position moyenne (ab) (ce qui revient à négliger le carré de l'écart 

 p' — Po)> autour de laquelle il oscille avec la même période que m autour 

 de sa propre position moyenne. 



y désignant celte période, «, /3, ^ et îi des constantes, posons 



!x' = a cos yl 

 y' = (3 sin yt 



et soit 



p = Xsin [yt + p). 



On aura 



X = x' cos f — y' s\n f , 

 y = x' sin f -t- y' cos 41 ; 



p" = p[^ + x' -^ / -+- 2ax -»- %, 

 (a -♦- x) tg y' = 6 -+- y. 



