DU MONDE PHYSIQUE. 24S 



On en déduit aisément, en fonction de « et /3 dont on néglige les carrés, 



p = p'a + Aa C0S7^ + Bp siti yt, 

 y' = yô -t- Ca cos yt + D(3 sin yl, 



OÙ l'on a 



On a aussi 



(î* == p' -H p" — 2pp' cos y', 



d'où l'on déduit, à l'aide des expressions précédentes, 



!Î = pj — p cos yô H- Aa COS yt -*- Bp sin yl, 

 F{rî} = F (pj) — F' [po) \p cos ?; — Aa cos yl — Bp sin r (] ; 



d'ailleurs, 



sin(V) = P^°, 

 Po 



cos(V) = l. 



Si l'on introduit ces expressions dans les équations (81), et que l'on égale 

 à zéro, dans chacune d'elles, les coefficients de sin yt, de cos yt et le terme 

 indépendant du temps, on obtient cinq équations qui permettent de déter- 

 miner cinq des six constantes 



P'oi yô. f, a-, p el fi 



relatives à la trajectoire de m'. Ces équations sont les suivantes: 



F (pi) -+- py = o 



^.a.y^ = aF' (p'a) cOS yô sin ji — F'(/)'o) Aa — Aau^ — ^p'^-Dp 



B(3r' = >F' (p'o) cos yi cos m — F' (pj) B|3 - Hy -h SpJuyCa 



(82) . . . . / , sin »i 



, Cay'p;= — AF(oi) — r^ sin fc -h 2MrB(3 



Po 



D|3r'p; = — '■F(p'o) ^^° cos fi - 2«yAa. 

 po 



