268 SUR LE SYSTÈME DES FORCES 



de propagation des vibrations de ce fluide serait infinie. Autrement encore, 

 si Ton se donne n, comme P est alors proportionnel à As, — proportionnel 

 à -r^ et - à A^, on voit qu'à mesure qu'on prendra A plus petit on aura un 

 fluide élastique dont la pression diminuera, dont le pouvoir vibrant, la 

 vitesse de propagation des vibrations augmenteront, et dont ce que nous 

 avons appelé Veff'et d'écran diminuera. 



Nous n'avons considéré jusqu'ici que la direction normale au système des 

 plans à distribution hexagonale des atomes. 



Considérons plus généralement, pour apprécier cet effet d'écran, un 

 élément plongé au sein du milieu éthéré. On pourra le regarder comme 

 entouré de sphères concentriques, sur les surfaces desquelles sont distribués 

 des atomes d'éther ayant entre eux une distance moyenne â, et les sphères 

 elles-mêmes comme étant distantes entre elles d'une quantité moyenne â. 

 r étant le rayon d'un atome d'éther, la portion de la surface de la sphère de 

 rayon x, interceptée par les atomes d'éther, sera de l'ordre r^. 1^; et la somme 

 des surfaces interceptées, de la sphère de rayon a?, à la sphère de rayon x^, 

 sera de l'ordre 



c'est-à-dire encore de l'ordre j^ V, si V est le volume compris entre les deux 

 sphères. 



Si maintenant A est la masse d'éther contenue dans l'unité de volume, 

 n le nombre des atomes d'éther dans cette unité de volume, â^ sera de 

 l'ordre |; et r'^ de l'ordre [^)^ Donc la surface totale interceptée dans le 

 volume V, à la fois sur toutes les directions à partir du centre des sphères, 

 sera de l'ordre 



v«(-]' = vi/'^. 



V étant donné, et d'ailleurs aussi grand qu'on voudra, et de même n, on 

 pourra toujours prendre A assez petit pour que la surface totale interceptée 

 soit aussi petite que l'on veut, ce qui était évident d'avance. Mais de plus, 

 en faisant croître n de manière que iiA- s'annule avec A, c'est-à-dire en 



