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SUR LE SYSTEME DES FORCES 



petite. Nous poserons 



dxdydz 



Soit p la densité du fluide au point xyz, X,Y,Z les composantes d'une force 

 accélératrice extérieure qui sollicite la molécule dm =: pdxdydz. On aura, 

 en considérant u, y, iv comme des fonctions de t, x, y, z, et en se bornant, 

 pour abréger, à considérer le mouvement suivant les x, l'équation 



(124) 



P dx 



du 



Tt 



du 

 dx 



du 



V 



du 

 di 



OÙ, tant que la densité p ne devient pas infiniment petite elle-même, il faut 



faire abstraction du terme -. 



p 



Considérons, pour prendre un exemple simple, le'cas d'une tranche fluide 

 comprise entre deux plans parallèles aux xy et dont chaque anneau circu- 

 laire, ayant pour centre l'origine des coordonnées, a une vitesse angulaire n, 

 fonction du rayon de l'anneau et, dans le cas le plus général, aussi fonction 

 du temps. Supposons, en outre, que du centre émane une force attractive 

 dont les composantes accélératrices, en un point xy, sont X et Y. On aura 

 pour équations du mouvement, d'après l'observation qui précède. 



(1-25) 



1 dp du 



p dx dt 



I dp 



dv 

 dt 



du 

 dx 



dv 



du 

 dij 



dv 



dx dy 



On aura, d'ailleurs. 



« = — wy , 



V = nx : 



d'où l'on déduit, en posant x'^ -\- y'^ ~ r'^, 



