DU MOINDE PHYSIQUE. 315 



et 



i dp du 



X — ^ /rx, 



p (Ix dt 



(125') ; 



i dp dv 



Y 11= n'y, 



p dy dt 



comme. on pouvait le prévoir. 



L'équation de continuité sera, d'ailleurs, 



dp (l .pli d .pi; 



(I2(i) £h-_^^-_^ = 



' dt dx dy 



Or, X et Y étant des fonctions de x, y, et non de t, ces équations peuvent 

 représenter un état permanent du fluide. En supposant, en effet, u et v 

 indépendantes de / et seulement fonctions de x, y, et de même n fonction 

 seulement de r, (125') devient 



1 dp 



— — — = M J* 



dx 

 (125") 



\ dp 



= — tvy , 



p dy 



et exprime l'équilibre entre la force attractive X, Y, la variation de la pres- 

 sion du fluide et la force centrifuge dans chaque couche; ^osera indépendant 

 de t en même temps que/j, et l'équation de continuité deviendra 



idu dv\ do dp 



(126') ([—-*---] ->-u~ + v-^=0. 



\dx dyl dx dy 



Mais 



du dv xy dn xy dn 



dx dy r dr r dr 



quelle que soit la loi qui lie n à r. D'ailleurs p = kp, k étant un coefficient 

 de proportionnalité; d'où 



dp dp 



u — -\- V- 



kiu-J- -t- v-~-j= kp[— ny{X -f- «'x) -i- nx(Y -h «']/)] = kpn(Yx — Xy) = 0, 



dx dy \ dx dy 



puisque la force attractive est centrale. 



